III voor. 15. veebruar 1999. a.

Füüsikaülesannete lahendused


1. ülesanne

Dünamomeetri näit väheneb, sest vedelikku asetatud kehale mõjub üleslükkejõud, mis on võrdeline keha ruumalaga ja vedeliku tihedusega.

Esialgu näitas dünamomeeter ainult tühjale ämbrile mõjuvat raskusjõudu. See on võrdeline ainekoguse massiga, millest ämber on valmistatud. Vedelikus paigalolevale kehale mõjub nii raskusjõud kui ka üleslükkejõud. Need jõud mõjuvad nii ämbrile kui ka selles olevale veele. Kuna veega täidetud ämber on sukeldatud vette, siis ämbris olevale veele mõjuv üleslükkejõud on täpselt võrdne ämbris olevale veele mõjuva raskusjõuga. Need jõud tasakaalustavad teineteist. Dünamomeetri näit väheneb üleslükkejõu võrra, mis on võrdeline selle ainekoguse ruumalaga, millest ämber on valmistatud.

2. ülesanne

Sellisel viisil ei ole võimalik õhu tihedust määrata, sest ka õhus mõjub kehadele ülelükkejõud. Kui kott on õhuga täidetud, on koti mass ja kotile mõjuv raskusjõud küll tühja koti massist ja raskusjõust suurem, kuid ka kotile mõjuv üleslükkejõud on suurem. Kotis olevale õhule mõjuv raskusjõud ja sellele õhule mõjuv üleslükkejõud õhus on suuruselt võrdsed ja tasakaalustavad teineteist. Seega, kaaludes õhus tühja kotti ja õhku täis kotti saame sama tulemuse.

Sellisel viisil on õhu tihedust võimalik määrata siis, kui kaalumine viia läbi õhutühjas ruumis, kus kehale ei mõju üleslükkejõudu. Kaalud ja koti võib paigutada näiteks vaakumpumba kupli alla.

3. ülesanne

Antud: rAl = 2700 kg/m3 — alumiiniumi tihedus; rv = 1000 kg/m3 — vee tihedus; V1 = V/2 — kera vee sees oleva osa ruumala, kusjuures V on kera ruumala.

Lahendus: Tähistame õõnsuse ruumala  Vt. Kera ujub siis, kui talle mõjuvad raskusjõud ja üleslükkejõud on suuruselt võrdsed. Kuna ülelükkejõud on võrdeline kera vedelikus oleva osa ruumalaga, siis antud juhul kehtib seos:

mg = rvgV1.

Kera massi saame avaldada tiheduse valemist rv = m/V. Kuna kera on seest tühi, siis alumiiniumi ruumala on V – Vt ja kera massi saame avaldada seosega

m = rAl·(V-Vt).

Kera ujumise tingimuse saame seega kirjutada seosega:

rAl·(V-Vtrv·gV/2.

Avame sulud, jagame võrrandi mõlemad pooled läbi suurusega g ja avaldame antud seosest õõnsuse ruumala Vt.

Vt = (rAlV-rvV/2)/rAl = V·(1-rv/2rAl),
         ¿      1000 kg/m3  ö 
Vt = V · ç 1 - ------------ ÷  = 0,81V
         è     2·2700 kg/mø

Vastus: Õõnsuse ruumala on 0,81 osa kera ruumalast.

4. ülesanne

Antud: h = 12 cm — veetaseme esialgne kaugus toru äärest; h1 = 10 cm — petrooleumisamba kõrgus; r1 = 800 kg/m3 — petrooleumi tihedus; r2 = 1000 kg/m3 vee tihedus.

Lahendus: Kuna vesi ja petrooleum ei segune, tekib petrooleumi valamisel U-toru ühte harusse veesamba kohale petrooleumisammas. Et petrooleumisammas avaldab rõhku, siis tõuseb U-toru teises harus veesammas, nii et petrooleumi ja tekkinud veesamba rõhud on võrdsed. Tekkinud veesamba kõrgus on h2 ning petrooleumisamba ülemise taseme kaugus toru äärest l.

Vedelikud on tasakaalus siis, kui petrooleumisamba rõhk veepinnale võrdub teises harus tekkinud veesamba rõhuga selle all olevale veepinnale.

r1gh1 = r2gh2 .

Avaldame siit tekkinud veesamba kõrguse

h2 = r1h1/r2 .
      800 kg/m3 · 0,1 m 
h2 =  ------------------ = 0,08 m .
          1000 kg/m3

Kuna petrooleumi lisamisel voolas vesi U-toru ühest harust teise, siis U-toru ühes harus veetase langes, teise aga tõusis. U-toru ühes harus on nüüd veesamba kohal 10 cm kõrgune petrooleumisammas, teises harus aga samal kõrgusel veesamba kohal 8 cm kõrgune veesammas. Võrreldes esialgse olukorraga on toru ühes harus veesammas langenud seega  h2/2 võrra, teise harus aga sama palju tõusnud. Seega on veetase petrooleumisamba all toru ülemisest äärest kaugusel h2/2. Kuna vee kohal on petrooleumisammas kõrgusega h1, siis petrooleumi ülemise ääre kaugus toru äärest on

l = h + h2/2 - h1 .
l = 12 cm + 8 cm /2 - 10 cm = 6 cm .

Vastus: Petrooleumi samba ülemine äär on toru äärest 6 cm kaugusel.


Palume saata kõik küsimused aadressil ttkool@ut.ee
Viimati muudetud: 15.02.1999. a.