V, 15. aprill 1999. a.

Matemaatikaülesanded

Muumitroll ja Sniff jagavad šokolaadi


1. ülesanne

mat05yle.gif

Nuuskmõmmik tõi oma kaugetelt rännakutelt Muumitrollile ja Sniffile kahepeale šokolaaditahvli mõõtmetega 10x10 cm, osa sellest oli hele ja osa tume šokolaad (bmp-pilt, ascii-pilt). Muumitroll sõi ära heleda ja Sniff tumeda osa. Kui palju sai kumbki neist šokolaadi, kui üks ruutsentimeeter šokolaadi kaalus 13 g? Ümarda vastus täisgrammideni.

2. ülesanne

Et eelmises ülesandes tekkinud ebaõiglust heastada, jagas Muumimamma Sniffi ja Muumitrolli vahel veel terve hulga ühesuuruseid šokolaadikuule nii, et šokolaaditahvlist ja kuulidest kokku said kumbki võrdse hulga šokolaadi. Muumitroll sai mammalt šokolaadikuule seitse korda rohkem kui Sniff ja veel 16 g. Mitu grammi šokolaadi said Muumitroll ja Sniff Muumimamma käest?

 3. ülesanne

Eelmise ülesande iga šokolaadikuul kaalus täisarv grammi. Mitu kuuli sai Muumitroll ja mitu Sniff, kui šokolaadikuulide koguarvu ja ühe šokolaadikuuli kaalu (grammides) summa on vähim võimalikest?

4. ülesanne

Muumipapa tõi omalt poolt Muumitrollile ja Sniffile veel ühe, seekord ruudukestest koosneva šokolaaditahvli. Sniff tegi ettepaneku mängida järgmist mängu: algul murrab tema, Sniff, endale šokolaadist ruudu suurusega 2x2 ruudukest, siis võib Muumitroll endale murda ühe ruudukese ja nii edasi. Muumitroll jäi nõusse tingimusel, et kui Sniff enam ei saa šokolaadist ühtegi 2x2 tükki murda, saab tema kogu ülejäänud šokolaadi endale. Šokolaaditahvli suurus on 6x16 ruudukest, nii Sniff kui Muumitroll võib oma tüki murda ükskõik kust (ka keskelt - siis tuleb see tükk küll ettevaatlikult ja teisi ruudukesi vigastamata välja lõigata, aga taskunuga on neil olemas). Kumb saab selle mängu tulemusena rohkem šokolaadi, kui mõlemad püüavad tükke murda nii, et just tema saaks rohkem?


Palume saata kõik küsimused aadressil ttkool@ut.ee
Viimati muudetud: 14.04.1999. a.