Eesti koolinoorte matemaatikaolümpiaadidid Eesti koolinoorte informaatikaolümpiaadid Eesti koolinoorte füüsikaolümpiaadid Eesti koolinoorte keemiaolümpiaadid Astronoomiahuvilistele Eesti koolinoorte bioloogiaolümpiaadid Eesti koolinoorte geograafiaolümpiaadid Täppisteaduste Kooli informaatikaosakond

XLIII, 1995.-1996. õppeaasta

Koduse eelvooru noorema rühma ülesanded


1. (20 p.) Orienteerumisklubi korraldas valikorienteerumisvõistluse järgmiste reeglite järgi. Startides võib esimesena valida suvalise kontrollpunkti. Edasi tuleb läbida kõik kaardile kantud punktid numbrite kasvamise järjekorras, suurima numbriga punktist tuleb liikuda punkti number 1. Kui kõik punktid on läbitud, tuleb joosta finisisse.

Tekstifaili esimesel real on kontrollpunktide arv N (N<=15), järgmistel ridadel kontrollpunktide koordinaadid kaardil meetrites (täisarvud). Start ja finiš on koordinaatide alguspunktis.

Leida kõigi punktide läbimiseks vajalik minimaalne teekonna pikkus 1 meetri täpsusega.

Näide.

5
1000 -1000
0 -1000
0 -400
0 200
1000 200
Vastus: 4400.


2. (20 p.) Tekstifaili ainsal real on reaalarv A (0<A<1) ja naturaalarv P (P<=10000). Leida arvule A lähim murd X/Y, kus 0<=X<=Y<=P. Kui niisuguseid murde on mitu, siis väljastada vähima nimetajaga murd.

Näide.

0.7 5
Vastus: 2/3.


3. (30 p.) Tekstifaili ainsal real on kolm täisarvu A, B ja C (kuni 6-kohalised). Kui A, B ja C saavad antud järjekorras olla aritmeetilise progressiooni mingid erinevad liikmed, siis leida arvu C vähim võimalik järjekorranumber, kui A on esimene liige.

Näited.

0 500000 700000
Vastus: 8.
0 10 5
Vastus: Võimatu.


4. (40 p.) Tekstifaili kõigil ridadel on ühesuguse pikkusega sõnad, mis koosnevad suurtest ladina tähtedest ja sümbolitest # (kuni 10 rida pikkusega kuni 10). Faili sisu kujutab endast täidetud ristsõna, kus # tähistab musta ruutu esialgses tabelis. On teada, et kõik vähemalt 2-tähelised paremale ja alla suunduvad read ristsõnas on vastused küsimustele. Väljastada vastused koos küsimustes kasutatud ruutude numbritega. Vajadusel paigutada nad mitmesse tulpa.

Näide.

#A#B#
CDEFG
HIJKL
#MNO#

Vastus:

Paremale: Alla:
3.CDEFG   1.ADIM
6.HIJKL   2.BFKO
7.MNO     3.CH
          4.EJN
          5.GL

5. (50 p.) Tekstifaili 1. real on naturaalarvud M ja N (M,N <=20). Järgmised M rida on pikkusega N ja kujutavad MxN mängulauda. Sümbol ! näitab nupu algpositsiooni ja ? positsiooni, kuhu soovitakse nupuga liikuda, sümbol * kujutab ruute, kuhu nupp liikuda ei tohi, sümbol - ruute, kust saab teha sammu vasakule või paremale (v.a.tärniga ruutudele), sümbol + ruute, kust võib teha sammu nii üles, alla, vasakule kui paremale. Nupu algpositsioon on - tüüpi ruut. Kui ruudule ? liikumine on võimalik, siis väljastada üks võimalik tee, paigutades ekraanil algseisu kõrvale teise laua ja märkides sellel tee sümbolitega o.

Näide ja võimalik vastus:

10 10
---------+ -----ooooo
--!--+-*-+ --!ooo-*-o
+---**-+-- +---**-ooo
-+-------- -ooooooo--
--+------- -oo-------
---+------ --oo------
----+----- ---oo-----
-----+---- ----oo----
?--------+ ?ooooo---+
---------- ----------


Palume saata kõik küsimused aadressil ttkool@ut.ee
Viimati muudetud: 01.04.1999. a.