Eesti koolinoorte matemaatikaolümpiaadidid Eesti koolinoorte informaatikaolümpiaadid Eesti koolinoorte füüsikaolümpiaadid Eesti koolinoorte keemiaolümpiaadid Astronoomiahuvilistele Eesti koolinoorte bioloogiaolümpiaadid Eesti koolinoorte geograafiaolümpiaadid Täppisteaduste Kooli informaatikaosakond

XLIII, 1995.-1996. õppeaasta

Koduse eelvooru vanema rühma ülesanded


1. (20 p.) Algajate valikorienteerumisvõistlusel on kaardile kantud N kontrollpunkti. Võistleja peab stardist alustades läbima suvalises järjekorras suvalised M kontrollpunkti (M<=5<=N<=10) ja pöörduma tagasi finisisse. Tekstifaili esimesel real on arvud N ja M, järgmistel ridadel N kontrollpunkti koordinaadid meetrites (täisarvud). Start ja finis on koordinaatide alguspunktis. Leida M punkti läbimiseks vajalik minimaalne teekonna pikkus.

Näide.

5 3
1000 -1000
1000 0
1000 200
0 -1000
0 200
Vastus: 2400.


2. (20 p.) Sisendfaili ainsal real on kirjutatud a+b=c, kus a,b ja c on kuni 6-kohalised naturaalarvud. Leida kõik tõesed võrdused, millest antud rida võis tekkida ühe numbri väljajäämise tõttu.

Näide.

16+17=233
Vastused:
216+17=233
16+217=233


3. (30 p.) Tekstifaili ainsal real on kolm täisarvu A,B,C (kuni 8-kohalised). Kui on võimalik, et A, B ja C on (antud järjekorras) täisarvulise teguriga geomeetrilise progressiooni erinevad liikmed, siis leida arvu C vähim võimalik järjekorranumber, kui A on esimene liige.

Näide.

1 1024 4096
Vastus: 7.
1 2 2
Vastus: Võimatu.


4. (40 p.) Tekstifaili 1. real on naturaalarvud M ja N (M,N <=20). Järgmised M rida on pikkusega N ja kujutavad MxN mängulauda. Sümbol ! näitab nupu algpositsiooni ja ? positsiooni, kuhu soovitakse nupuga liikuda, sümbol * kujutab ruute, kuhu nupp liikuda ei tohi, sümbol - ruute, kust saab teha sammu vasakule või paremale (v.a. tärniga ruutudele), sümbol + ruute, kust võib teha sammu nii üles, alla, vasakule kui paremale. Nupu algpositsioon on - tüüpi ruut. Kui ruudule ? liikumine on võimalik, siis väljastada selleks vajalik minimaalne sammude arv.

Näide:

10 10
---------+
--!--+-*-+
+---**-+--
-+--------
--+-------
---+------
----+-----
-----+----
?--------+
----------
Vastus: 33.


5. (40 p.). N kasti kohta (N<=50) on antud nende igaühe kolm mõõdet (täisarvud). Ühte kasti saab transpordiks paigutada teise sisse, kui teda saab keerata mingile tahule nii, et kõik kolm mõõdet on väiksemad välimise kasti vastavatest mõõdetest (kaldu keerata ega pöörata ei tohi).

Antud: kahe kasti numbrid. Mitu kasti esialgsetest saab paigutada üksteise sisse nii, et üks nendest kahest kastist oleks välimine ja teine sisemine?

Sisendfailis on esimesel real N, teisel real kahe kasti numbrid, järgmistel N real kastide mõõtmed. Vastuses anda kokku pakitavate kastide arv ja nende numbrid koos mõõtmetega, alustades välimisest kastist.

Näide:

4
1 2
8 10 10
5 4 3
5 7 9
9 6 6
Vastus:
3 kasti
1: 8 10 10
3: 5 7 9
2: 5 4 3


Palume saata kõik küsimused aadressil ttkool@ut.ee
Viimati muudetud: 01.04.1999. a.