Eesti koolinoorte matemaatikaolümpiaadidid Eesti koolinoorte informaatikaolümpiaadid Eesti koolinoorte füüsikaolümpiaadid Eesti koolinoorte keemiaolümpiaadid Astronoomiahuvilistele Eesti koolinoorte bioloogiaolümpiaadid Eesti koolinoorte geograafiaolümpiaadid Täppisteaduste Kooli informaatikaosakond

XLIV, 22. veebruar 1997. a.

Piirkondliku vooru noorema rühma ülesanded


1. HULKLIIKME KOONDAMINE (25 p.)

Antud: Muutuja x ülimalt 100-nda astme täisarvuliste kordajatega polünoom, mis võib sisaldada sarnaseid liikmeid (kirjaviis on antud näites).

Leida: Polünoomi selline kuju, kus sarnased liikmed on koondatud, tulemus lihtsustatud ja järjestatud astmete kahanemise järjekorras. Lihtsustada tuleb vastavalt tavalistele matemaatikas kasutatavatele tavadele: nullkordajaga liikmed jäetakse ära, kordajat 1 ei kirjutata jne.

Sisendandmed

Sisendfaili ainsal real (pikkusega kuni 80 sümbolit) on polünoom, mille kordajate absoluutväärtused pole suuremad kui 1000.

Näide :

Sisend: -x+2+x^2-12x-2x^2+4x^3+x^2

Väljund: 4x^3-13x+2


2. RISTKÜLIKU KATMATA OSA (25 p.)

Antud: Ristkülik, mille sees paikneb teatud arv ruute.

Leida: Ristküliku ruutudest katmata osa pindala.

Sisendandmed

Sisendfaili esimesel real on antud ristküliku laius ja kõrgus (täisarvud, £ 100),

teisel real selle sees paiknevate ruutude arv (£ 100) ja

järgnevatel ridadel ruutude parameetrid: vasaku ülemise nurga koordinaadid ja küljepikkus (täisarvud).

Koordinaatsüsteemi ja sisendandmete järjestust vaata näitest.

Näide (fail RUUDUD.DAT):

Sisend:

8 6

4

0 0 4

4 1 3

1 2 4

3 3 3

Väljund:

13


3. ORNAMENDI TEISENDAMINE (50 p.)

On antud kaks must-valget ruudukujulist ornamenti, mis koosnevad N*N ühevärvilisest väljast. Koostada programm, mis leiab minimaalse pikkusega teisenduste jada, mis muudab esimese kujutise teiseks. Programmi poolt antav vastus peab koosnema vastavalt tehtud teisendustele järgmise kujuga ridadest:

90 kr : Kujutist on pööratud 90 kraadi päripäeva

180 kr : Kujutist on pööratud 180 kraadi päripäeva

270 kr : Kujutist on pööratud 270 kraadi päripäeva

Vert. peegel : Kujutist on peegeldatud vertikaalsuunas

või olema kujul

Muutusteta : Originaalkujutist ei ole teisendatud.

EI SAA : Teine kujutis ei teki esimesest mitte ühegi eelloetletud teisenduste jadaga.

Sisendandmed

Tekstifaili esimesel real on arv N (1 £ N £ 10). Järgneval N real on informatsioon esimese kujutise kohta, seejärel on tühi rida ja N real informatsioon teise kujutise kohta. Mustad väljad on tähistatud märgiga ‘.’ ja valged väljad märgiga ‘O’.

Väljundandmed

Tekstifaili ORN.OUT tuleb kirjutada üks võimalik minimaalse pikkusega teisenduste jada.

Näide 1

ORN1.DAT

5

O...O

.O...

...O.

..O.O

....O

....O

...O.

.O...

..O..

OO..O

Väljund

90 KR

Näide 2

ORN2.DAT

4

..O.

OO..

....

...O

...O

....

OO..

..O.

Väljund

VERT.PEEGEL

Näide 3

ORN3.DAT

5

O....

.O...

.O...

...O.

....O

.O...

..O..

..O..

....O

O....

Väljund

EI SAA

Näide 4

ORN4.DAT

4

.O..

.O.O

....

..O.

..O.

O...

..OO

....

Väljund

VERT.PEEGEL 270 KR


Palume saata kõik küsimused aadressil ttkool@ut.ee
Viimati muudetud: 01.04.1999. a.