Eesti koolinoorte matemaatikaolümpiaadidid Eesti koolinoorte informaatikaolümpiaadid Eesti koolinoorte füüsikaolümpiaadid Eesti koolinoorte keemiaolümpiaadid Astronoomiahuvilistele Eesti koolinoorte bioloogiaolümpiaadid Eesti koolinoorte geograafiaolümpiaadid Täppisteaduste Kooli informaatikaosakond

XLIV, 22. veebruar 1997. a.

Piirkondliku vooru vanema rühma ülesanded


1. KAKS RINGI (20 p.)

Koordinaattasandil on antud kaks ringi. Leida nende ühisosa pindala.

Sisendandmed

Tekstifaili esimesel real on esimese ringi keskpunkti koordinaadid ja raadius (tavalises formaadis kirjutatud reaalarvud), teisel real samad andmed teise ringi kohta.

Väljundandmed

Väljastada ekraanile ringide ühisosa pindala täpsusega vähemalt 0.1 protsenti väiksema ringi pindalast.

Näide (Fail RING.DAT)

1.0 0 1.41421

-1.73205 0 2

Vastus: 0.93314


2. PEEGLIRUUM (40 p.)

Vaatleme kinnist ruumi, mis on ehitatud ühikulise pikkusega seinamoodulitest, kusjuures kõik moodulid paiknevad üksteise suhtes täis- või sirgnurga all. Kõigi moodulite pinnad on kaetud peegeldava ainega ja on teada, et ühes moodulis asub seina sisemisel pinnal valgusallikas ning ühes moodulis avaus (mõlemad on täpselt keskel). Valgusallikast lastakse seinaga 45-kraadise nurga all välja valguskiir. Leida, mitme peegeldumise järel valguskiir ruumist avause kaudu väljub.

Kõrvaloleval joonisel on näidatud valguskiire üks võimalik teekond.

Sisendandmed

Esimesel real andmed seinamoodulite paigutuse kohta. Mooduleid on kuni 40 ja nad on paigaldatud nii, et esimene moodul on ida-lääne suunaline, teine moodul on ühendatud tema idapoolse otsaga ja edasi iga järgmine eelmise lõppu. Kui järgmine moodul on eelmisega võrreldes samasihiline, siis märgib seda failis täht O, kui eelmisega võrreldes paremale pööratud, siis täht P, kui vasakule, siis täht V. Kokku on esimesel real string pikkusega n-1, kus n on moodulite arv.

Teisel real on andmed valgusallika kohta - 2 täisarvu, millest üks märgib seda, mitmenda mooduli keskel valgusallikas on, teine seda, millises suunas valgus lastakse. Suunad on: 1 - kirre, 2 - kagu, 3 - edel, 4 - loe.

Kolmandal real on üks täisarv, mis näitab, mitmenda mooduli sees on avaus.

Ülaltoodud joonisele vastab sisendfail PEEGEL.DAT:

VPOVVPPVOVOOVVPPVOO

19 2

11

Väljundandmed

Väljastada enne kiire väljumist toimuvate peegelduste arv.

Antud näite korral on õige vastus

5


3. OSAVÕTJATE PAIGUTAMINE (40 p.)

Informaatika olümpiaadist osavõtjad on vaja arvutiklassis paigutada arvutite taha nii, et kõrvuti ei istuks sama linna ega sama vanusegrupi (N ja V) õpilased.

Sisendandmed

Tekstifaili esimesel real on arvutite arv A (1£ A£ 10).

Arvutid on tähistatud numbritega 0…A-1. Faili teisel real on neid numbreid kasvavas järjekorras sisaldav string, mis kujutab arvutite paigutust klassi seina ääres. Kui arvutid ei asu kõrvuti, siis on vastavate numbrite vahel tühik. Arvutid nr. 0 ja A-1 ei asu kõrvuti.

Faili kolmandal real on klassi paigutatavate osavõtajte arv M (1£ M£ A).

Järgnevatel M real on andmed osavõtjate kohta: eesnimi, perekonnanimi, linn ja vanusegrupp, mis on omavahel eraldatud ühe tühikuga (võib eeldada, et need andmed ise tühikut ei sisalda).

Väljundandmed

Kui osavõtjad saab vastavalt nõuetele paigutada, siis väljastada üks võimalik paigutus arvutite järjekorras vastavalt näitele. Kui ei saa, siis anda teade EI SAA PAIGUTADA.

Näide: Sisend (Fail KLASS.DAT) Väljund

6

012 345

5

Jaan Paju Tartu V

Karl Paju Tartu V

Enn Paju Tartu N

Kalle Kask Tartu N

Lembit Kuusk Tallinn N

0 Jaan Paju Tartu V

1 Lembit Kuusk Tallinn N

2 Karl Paju Tartu V

3 Enn Paju Tartu N

4

5 Kalle Kask Tartu N


Palume saata kõik küsimused aadressil ttkool@ut.ee
Viimati muudetud: 01.04.1999. a.