Järgmiste ülesannete vastused Eelmiste ülesannete vastused

CCLXX



Ülesanne 1.

Vastus:
Lahendus: Ühe ristküliku ümbermõõt on 2·(4+16)=40. Vaatame ühte ristkülikutest. Paneme tähele, et selle panus kujundi servade pikkuste summasse on oma ümbermõõdust nelja laiuse võrra väiksem.
Seega 40–4·4=24. Samamoodi on ka teiste ristkülikutega. Seega kujundi kõigi servade pikkuste summa on 4·24 = 96.


Ülesanne 2.

Vastus: Enne kohtumist Voldemariga oli Vollil 2/3 küpsistest söödud.
Lahendus: Olgu Voldemari poolt söödud küpsiste arv k. Järelikult Volli sõi kokku 5k küpsist. Enne Voldemariga kohtumist oli ta järelikult ära söönud 5k-k=4k küpsist. Seega pakis oli algul 6k küpsist ja Volli oli enne kohtumist ära söönud 4k küpsist, mis tähendab, et enne kohtumist oli ta ära söönud 2/3 küpsistest.

Ülesanne 3.

Vastus: a) Reas oli 201 arvu. b) Selle rea 100. number oli 0.
Lahendus: Iga kuupäev koosneb alati 8-st numbrist ja neid on reas 21. Nende vahel olevatest järjestikustest naturaalarvudest 9 on ühekohalised ja 12 on kahekohalised. Järelikult reas oli 9+2·12+8·21=201 arvu. Järjestuses 1 14051993 2 14051994 3 14051995 … 9 14052001 on kokku 9+9·8=81 arvu. Jätkates saame, et 10 14052002 11 14052003. Seega 100. number selles reas on 0.

Ülesanne 4.

Vastus: Ruudu pindala on 50 cm2.
Lahendus: Et märgitud punkt oli igast tipust sama kaugel, siis märgitud punkt oli ruudu diagonaalide lõikepunkt. Et kaugus igast tipust oli 5 cm, siis ruudu pindala on 50 cm2.



Ülesanded