Järgmiste ülesannete vastused Eelmiste ülesannete vastused

CCLXXV



Ülesanne 1.

Vastus: Sõna ÕUNAUSS lugemiseks on 64 võimalust.
Lahendus: Tähe Õ valikuks on vaid üks võimalus. Tähe U valikuks on meil kaks võimalust. Ükskõik kumma U-tähe me ka ei valiks, siis mõlemal juhul on N-tähe valikuks ikkagi 2 võimalust. Sama jääb kehtima ka edaspidi, iga järgmise tähe valikuks on kaks võimalust. Seega võimalusi on kokku 1·2·2·2·2·2·2=64.


Ülesanne 2.

Vastus: Arv x kõik võimalikud väärtused on 10 ja 52.
Lahendus: Kui igas kotis oleks 3 õuna, siis õunu oleks kokku 60. Et aga õunu on 49 võrra rohkem, siis need nn üleliigsed õuna on vaja jaotada võrdselt. Et 49=7·7=49·1 ja kotte oli kokku 20, siis kas 7 kotis on kolmele õunale veel lisaks 7 õuna või ühes kotis on kolmele õunale lisaks 49 õuna. Seega arv x saab olla kas 3+7=10 või 3+49=52.

Ülesanne 3.

Vastus: Klaasi ruumala oli 0,5 liitrit.
Lahendus: Et pärast kallamist oli pudelist täidetud kolmveerand, siis järelikult veerand sellest kallati ära. Saame, et klaasi kallati 0,25·1,5=0,375 liitrit vett. Klaasi olev vesi oli kolmveerand klaasi mahust, järelikult klaasi ruumala oli (0,375:3)·4=0,5 liitrit.

Ülesanne 4.

Vastus: Kõigi arvude summa ei saa on negatiivne.
Lahendus: Arvude seas peab leiduma positiivseid arve, sest muidu ei saaks ju olla positiivseid summasid. Võtame ühe positiivse arvu ja ülejäänud 2012 arvu jaotame neljastesse rühmadesse. Eelduse kohaselt iga sellise rühma arvude summa on positiivne. Seega on meil 1 positiivne arv ja 503 arvude rühma, kus ka arvude summa on positiivne. Liites kokku need 504 positiivset arvu, saame tulemuseks kõigi arvude summa ja on selge, et see peab olema positiivne.



Ülesanded