Järgmised ülesanded Eelmised ülesanded

CCLXXXVI



Ülesanne 1.

Pärt värvis ruudustikus mõõtmetega 8x8 mõned kolmest ühikruudust koosnevad nurgikud nii, et seal ei olnud enam võimalik ühtegi sellist nurgikut lisaks värvida. Leia Pärdi poolt värvitud nurgikute vähim võimalik arv.

Ülesanne 2.

Ruut mõõtmetega 8x8 jaotati lõigati tükkideks nii, et iga tükk oli kas ruut mõõtmetega 2x2 või ristkülik mõõtmetega 1x4. NNii tehtud lõigete pikkuste summa oli 54. Kui palju oli lõigatud tükkide seas ruute?

Ülesanne 3.

On antud ruudustik mõõtmetega 8x8. Ruudustik lõigati mööda ühte sirget kaheks osaks. Selle tulemusena oli N ühikruutu lõigatud kaheks osaks. Leia arvu N suurim võimalik väärtus.

Ülesanne 4.

Leia suurim arv värve, millega on võimalik ruudustikus mõõtmetega 8x8 ühikruute nii värvida, et igal ühikruudul oleks ühine külg vähemalt kahe sama värvi ühikruuduga.




Lahendused